상호 관계는 수식에서 두 변수 간의 양적 관계를 측정하고 표현하기위한 최상의 도구로 간주됩니다. 다른 한편, 공분산은 두 항목이 함께 변하는 경우입니다. 주어진 기사를 읽고 공분산과 상관 관계의 차이점을 알아보십시오.
비교 차트
| 비교의 근거 | 공분산 | 상관 관계 |
|---|---|---|
| 의미 | 공분산은 두 개의 무작위 변수가 짝으로 변화하는 정도를 나타내는 척도입니다. | 상관 관계는 두 변수가 얼마나 강하게 관련되어 있는지를 나타내는 통계적 척도입니다. |
| 이게 뭐야? | 상관 관계 측정 | 확장 된 공분산 버전 |
| 가치 | -∞와 + ∞ 사이에 놓여 있음 | -1과 +1 사이의 거짓말 |
| 규모의 변화 | 공분산에 영향을 미침 | 상관 관계에 영향을주지 않습니다. |
| 단위 무료 측정 | 아니 | 예 |
공분산의 정의
공분산은 한 변수의 변화가 다른 변수의 동등한 변화에 의해 왕복되는 한 쌍의 확률 변수 사이의 체계적인 관계로 정의되는 통계 용어입니다.
공분산은 -∞에서 + ∞ 사이의 값을 취할 수 있습니다. 여기서 음수 값은 음수 관계의 표시 자이고 양수 값은 양수 관계를 나타냅니다. 또한 변수 간의 선형 관계를 확인합니다. 따라서 값이 0이면 관계가 없음을 나타냅니다. 이 외에도 두 변수의 모든 관측치가 같을 때 공분산은 0이됩니다.
공분산에서, 우리가 두 변수 중 하나 또는 둘 모두에 대한 관찰 단위를 변경할 때, 두 변수 사이의 관계의 강도에는 변화가 없지만 공분산의 값은 변경됩니다.
상관 관계 정의
상관 관계는 두 개 이상의 임의 변수가 나란히 움직이는 정도를 결정하는 통계의 척도로 설명됩니다. 두 변수를 연구하는 동안 한 변수의 이동이 동등한 이동에 의해 다른 변수, 어떤 식 으로든 다른 변수에 의해 왕복된다는 사실이 관찰되면 변수가 서로 관련되어 있다고합니다.
상관 관계는 양의 상관 관계 또는 음의 상관 관계의 두 가지 유형입니다. 두 변수가 같은 방향으로 움직일 때, 변수는 양수 또는 직접 상관 관계가 있다고합니다. 반대로, 두 변수가 반대 방향으로 움직일 때 상관 관계는 음수 또는 역수입니다.
상관 값은 -1에서 +1 사이에 있으며 +1에 가까운 값은 강한 양의 상관 관계를 나타내고 -1에 가까운 값은 강한 음의 상관 관계를 나타내는 지표입니다. 상관 관계 측정에는 네 가지가 있습니다.
- 산포도
- 제품 - 순간 상관 계수
- 순위 상관 계수
- 동시 편차 계수
공분산과 상관 관계의 주요 차이점
공분산과 상관의 차이에 관한 한 다음과 같은 점이 주목할 만하다.
- 두 개의 임의 변수가 일렬로 변경되는 정도를 나타내는 데 사용되는 측정 값을 공분산이라고합니다. 상관 관계로 알려진 두 개의 확률 변수가 얼마나 강하게 관련되어 있는지 나타내는 척도입니다.
- 공분산은 상관 관계의 측정 일뿐입니다. 반대로, 상관 관계는 확장 된 공분산 형태를 나타냅니다.
- 상관 값은 -1과 +1 사이에서 발생합니다. 반대로, 공분산 값은 -∞와 + ∞ 사이에 있습니다.
- 공분산은 규모의 변화에 영향을받습니다. 즉, 한 변수의 모든 값에 상수를 곱하고 다른 변수의 모든 값에 유사하거나 다른 상수를 곱하면 공분산이 변경됩니다. 이와 반대로 상관 관계는 규모의 변화에 영향을받지 않습니다.
- 상관 관계는 무 차원이며, 즉 변수 간의 관계를 단위없이 측정 한 것입니다. 공분산과 달리 값은 두 변수의 단위의 곱으로 구합니다.
유사점
두 변수는 두 변수 사이의 선형 관계만을 측정합니다. 즉, 상관 계수가 0 일 때 공분산 또한 0입니다. 또한 두 조치는 위치 변경으로 영향을받지 않습니다.
결론
상관 관계는 데이터가 표준화 될 때 얻을 수있는 공분산의 특별한 경우입니다. 이제는 두 변수 간의 관계를 더 잘 측정 할 수있는 선택을 할 때, 상관 관계가 위치 및 규모의 변경에 영향을받지 않기 때문에 공분산보다 선호되며, 두 쌍의 변수.
