이것에 대하여, 조합 의 경우에, 순서는 전혀 중요하지 않다. 수학뿐만 아니라 실제 생활에서도이 두 개념을 정기적으로 사용합니다. 비록, 우리는 결코 그것을 알아 차리지 못합니다. 따라서이 두 개념이 어떻게 다른지 아는 데 조심스럽게 기사를 읽으십시오.
비교 차트
| 비교의 근거 | 순열 | 콤비네이션 |
|---|---|---|
| 의미 | 순열이란 순차적으로 객체 세트를 정렬하는 다양한 방법을 의미합니다. | 콤비네이션은 큰 순서의 객체에서 항목을 선택하는 여러 가지 방법을 말하며 순서는 중요하지 않습니다. |
| 주문 | 관련된 | 부적절한 |
| 표시 | 배열 | 선택 |
| 이게 뭐야? | 순서가 지정된 요소 | 순서가없는 세트 |
| 답변 | 주어진 객체 세트에서 얼마나 많은 배열을 만들 수 있습니까? | 큰 그룹의 개체에서 얼마나 많은 그룹을 선택할 수 있습니까? |
| 유도 | 단일 조합에서 여러 순열. | 단일 순열에서 단일 조합. |
순열의 정의
우리는 순열을 집합의 구성원 일부 또는 전부를 특정 순서로 정렬하는 다른 방법으로 정의합니다. 주어진 세트의 모든 가능한 배열 또는 재배치를 구별 가능한 순서로 내포합니다.
예를 들어, 문자 x, y, z로 생성 된 모든 가능한 순열은
- 한 번에 3 개씩 복용하면 xyz, xzy, yxz, yzx, zxy, zyx가됩니다.
- 한 번에 두 개씩 복용하면 xy, xz, yx, yz, zx, zy가됩니다.
한 번에 r을 취한 n 개의 가능한 순열의 총 수는 다음과 같이 계산 될 수 있습니다.
조합의 정의
조합은 다음 순서없이 집합의 구성원 일부 또는 전부를 취함으로써 그룹을 선택하는 다양한 방법으로 정의됩니다.
예를 들어, 문자 m, n, o -
- 세 글자 중 세 글자를 선택할 때, 유일한 조합은 mno입니다
- 세 글자 중 두 글자를 선택할 때, 가능한 조합은 mn, no, om입니다.
한 번에 r을 취한 n 가지의 가능한 조합의 총 수는 다음과 같이 계산 될 수 있습니다.
순열과 조합의 주요 차이점
순열과 조합의 차이점은 다음과 같은 이유로 명확하게 나타납니다.
- 순열이라는 용어는 일련의 객체를 순차적 순서로 배열하는 여러 방법을 의미합니다. 조합은 많은 개체 풀에서 항목을 선택하는 여러 가지 방법을 의미하므로 순서가 적절하지 않습니다.
- 이 두 수학 개념 사이의 주된 구분 점은 순서, 배치 및 위치입니다. 즉 위에서 언급 한 순열 특성은 중요하며 조합의 경우에는 중요하지 않습니다.
- 순열은 사물, 사람, 숫자, 알파벳, 색 등을 배열하는 여러 가지 방법을 나타냅니다. 반면에, 조합은 메뉴 항목, 음식, 옷, 과목 등을 선택하는 다양한 방법을 나타냅니다.
- 조합은 정렬 된 조합 일 뿐이며 조합은 정렬되지 않은 세트 또는 특정 기준 내에서 값의 쌍을 의미합니다.
- 여러 순열은 단일 조합에서 파생 될 수 있습니다. 반대로, 단일 조합에서 단 하나의 조합 만 얻을 수 있습니다.
- 순열 응답 주어진 객체 세트로부터 얼마나 많은 배열을 만들 수 있습니까? 큰 그룹의 개체에서 얼마나 많은 다른 그룹을 선택할 수 있는지 설명하는 조합과 반대되는 점이 있습니까?
예
3 개의 객체 A, B, C 중에서 2 개의 가능한 샘플의 총 수를 알아 내야하는 상황이 있다고 가정합니다.이 질문에서 우선 질문은 순열과 관련이 있는지를 이해해야합니다 또는 조합을 발견 할 수있는 유일한 방법은 주문의 중요성 여부를 확인하는 것입니다.
순서가 중요하다면 질문은 순열과 관련이 있으며 가능한 샘플은 AB, BA, BC, CB, AC, CA가 될 것입니다. 여기서 AB는 BA와 다르며 BC는 CB와 다르며 AC는 다른 CA입니다.
순서가 부적합한 경우 질문은 조합과 관련이 있으며 가능한 샘플은 AB, BC 및 CA가됩니다.
결론
위의 논의에서, 순열과 결합은 수학, 통계, 연구 및 일상 생활에서 사용되는 다른 용어라는 것이 분명합니다. 이 두 개념에 관해 기억해야 할 점은 주어진 객체 집합에 대해 순열이 항상 그 조합보다 높다는 것입니다.
