다른 한편으로, 불합리한 숫자 는 분수로서의 표현이 불가능한 숫자입니다. 이 기사에서는 합리적인 수와 비합리적인 수의 차이점에 대해 논의 할 것입니다. 보세요.
비교 차트
| 비교의 근거 | Rational Numbers | 불합리한 숫자 |
|---|---|---|
| 의미 | 합리적인 숫자는 두 정수의 비율로 표현할 수있는 숫자를 나타냅니다. | 비합리적인 숫자는 두 정수의 비율로 쓸 수없는 숫자입니다. |
| 분수 | 분모로 표현, 분모 ≠ 0. | 분수로 표현할 수 없습니다. |
| 포함 | 완벽한 사각형 | 서핑 |
| 십진법 확장 | 유한 또는 반복 소수 | 유한 또는 비 반복 소수. |
Rational Numbers의 정의
용어 비율은 단어 비율에서 파생됩니다. 단어 비율은 두 수량의 비교를 의미하며 단순한 비율로 표현됩니다. p (분자)와 q (분모)가 모두 정수이고 분모가 자연수 (0이 아닌 수) 인 p / q와 같은 분수의 형식으로 작성 될 수있는 경우 수는 합리적이라고합니다. 정수, 혼합 분수, 반복 소수점, 유한 소수점 등 분수는 모두 합리적인 숫자입니다.
합리적인 수의 예
- 1/9 - 분자와 분모는 모두 정수입니다.
- 7 - 7/1로 표현 될 수 있으며, 여기서 7은 정수 7과 1의 지수입니다.
- √16 - 제곱근은 4로 단순화 될 수 있으므로 분수 4/1의 지수가됩니다
- 0.5 - 5/10 또는 1/2로 쓰여질 수 있으며 모든 종료 소수는 합리적입니다.
- 0.3333333333 - 모든 반복 소수는 합리적입니다.
불합리한 숫자의 정의
숫자는 정수 (x)와 자연수 (y)의 일부분으로 단순화 할 수없는 경우 비합리적이라고합니다. 그것은 또한 비이성적 인 숫자로 이해 될 수 있습니다. 비합리적인 숫자의 십진법 확장은 유한하거나 반복되지 않습니다. 그것은 surd와 π ( 'pi'는 가장 일반적인 비합리적인 수)와 같은 특수 숫자를 포함합니다. 서핑은 제곱근이나 큐브 루트를 제거하기 위해 더 이상 줄일 수없는 완벽하지 않은 정사각형 또는 큐브입니다.
불합리한 숫자의 예
- √2 - √2는 단순화 될 수 없으므로 비합리적입니다.
- √7 / 5 - 주어진 수는 분수이지만 합리적인 수로 불리는 유일한 기준은 아닙니다. 분자와 분모는 모두 정수가 필요하고 √7은 정수가 아닙니다. 따라서 주어진 숫자는 비합리적입니다.
- 3/0 - 분모가 0 인 분수는 비합리적입니다.
- π - π의 10 진수 값은 절대로 끝나지 않으며 절대로 반복되지 않으며 어떤 패턴도 보여주지 않습니다. 따라서 pi의 값은 어떤 분수와도 정확하게 동일하지 않습니다. 22/7 숫자는 근사치입니다.
- 0.3131131113 - 소수는 종료도 반복도하지 않습니다. 따라서 분수의 지수로 표현 될 수 없습니다.
합리적인 숫자와 비합리적인 숫자의 주요 차이점
합리적 수치와 비합리적 수치의 차이는 다음과 같은 이유로 명확하게 나타낼 수 있습니다.
- 합리적인 수는 두 정수의 비율로 작성 될 수있는 숫자로 정의됩니다. 비합리적인 숫자는 두 정수의 비율로 표현할 수없는 숫자입니다.
- 유리수에서 분자와 분모는 정수로 분모가 0이 아닙니다. 비합리적인 숫자는 분수로 쓰여질 수는 없지만.
- 유리수는 9, 16, 25 등과 같은 완벽한 사각형 인 숫자를 포함합니다. 반면에 비합리적인 숫자는 2, 3, 5 등과 같은 서핑을 포함합니다.
- 유리수는 유한하고 반복되는 소수만 포함됩니다. 반대로 비합리적인 숫자에는 십진수 확장이 무한하며 반복적이지 않고 패턴이없는 숫자가 포함됩니다.
결론
위의 점을 검토 한 후에 유리수의 표현은 소수 및 십진수 형식 모두에서 가능할 수 있음이 분명합니다. 반대로 비합리적인 숫자는 십진법으로 만 표현 될 수 있지만 소수점으로 표현 될 수는 없습니다. 모든 정수는 유리수이지만 모든 정수는 비합리적 수치가 아닙니다.
