표본 평균 은 전체 인구에서 무작위로 추출 된 표본의 평균을 의미합니다. Population Mean 은 전체 그룹의 평균값입니다. 샘플 평균과 모집단 평균 간의 차이점을 알아 보려면이 기사를 한눈에 살펴보십시오.
비교 차트
| 비교의 근거 | 표본 평균 | 인구 평균 |
|---|---|---|
| 의미 | 표본 평균은 모집단에서 추출한 무작위 표본 값의 산술 평균입니다. | 인구 평균은 전체 인구의 실제 평균을 나타냅니다. |
| 상징 | x̄ (x bar로 발음) | μ (그리스어 mu) |
| 계산 | 쉬운 | 어려운 |
| 정확성 | 낮은 | 높은 |
| 표준 편차 | 표본 평균을 사용하여 계산 된 경우는 (s)로 표시됩니다. | 모집단 평균을 사용하여 계산할 때, (σ)로 표시됩니다. |
표본 평균의 정의
표본 평균은 모집단에서 추출한 확률 변수 그룹에서 계산 된 평균입니다. 이것은 모집단 평균의 효율적이고 편향되지 않은 추정치로 간주된다. 이는 표본 통계에 대한 가장 기대되는 값이 표본 추출 오류와 상관없이 모집단 통계라는 것을 의미한다. 표본 평균은 다음과 같이 계산됩니다.
Σ = 합계
a i = 모든 관찰
집단 평균의 정의
통계에서 모집단 평균은 모집단의 모든 요소의 평균으로 정의됩니다. 그것은 그룹 특성의 평균이며, 그룹은 항목, 사람 등의 인구 구성 요소를 의미하며 특성은 관심 항목입니다. 인구가 매우 크고 알려지지 않았기 때문에 모집단 평균은 알려지지 않은 상수입니다. 다음 공식을 사용하여 모집단 평균을 계산할 수 있습니다.
Σ = 합계
a i = 모든 관찰
표본 평균과 모집단 평균 간의 주요 차이점
표본 평균과 모집단 평균 간의 유의미한 차이점은 아래 주어진 점에서 자세히 설명됩니다.
- 모집단에서 추출한 무작위 샘플 값의 산술 평균을 표본 평균이라고합니다. 전체 모집단의 산술 평균을 모집단 평균이라고합니다.
- 샘플은 x represented (x 막대로 발음)로 표시됩니다. 한편, 모집단 평균은 μ (그리스어 mu)로 표시됩니다.
- 샘플 평균의 계산은 제공되는 요소의 목록이 매우 적기 때문에 매우 쉽습니다. 많은 사람들이 시간이 많이 걸리는 많은 요소가 있기 때문에 계산이 어려운 곳의 인구 평균과는 대조적입니다.
- 모집단 평균의 정확도는 표본 평균보다 높습니다. 관측 수를 늘림으로써 표본 평균의 정확성을 높일 수 있습니다.
- 모집단의 요소는 모집단 평균에서 'N'으로 표시됩니다. 반대로, 표본 평균의 'n'은 표본의 크기를 나타냅니다.
- 표본 평균을 사용하여 표준 편차를 계산할 때 문자 's'로 표시됩니다. 반대로 모집단 평균을 표준 편차의 계산에 사용하면 σ (σ)로 표시됩니다.
결론
두 방법의 계산 방법은 동일합니다. 즉 모든 관측 값의 합계를 관측 값 수로 나눈 값을 표시하는 방법에는 큰 차이가 있습니다. 표본 평균은 x̄ 또는 때로는 M으로 표시되지만 모집단 평균은 μ로 표시됩니다. 표본 평균은 확률 변수이며 모집단 평균은 알려지지 않은 상수입니다.
