시퀀스가 특정 규칙을 따르는 경우이를 진행이라고합니다. 시퀀스의 요소의 합계로 정의 된 시리즈 와 정확히 일치하지는 않습니다. 시리즈와 시리즈의 중요한 차이점을 알고 싶다면이 기사를 읽으십시오.
비교 차트
| 비교의 근거 | 순서 | 시리즈 |
|---|---|---|
| 의미 | 시퀀스는 특정 패턴을 따르는 숫자 또는 객체의 집합으로 설명됩니다. | 시리즈는 시퀀스의 요소를 합한 것입니다. |
| 주문 | 중대한 | 때로는 중요하다. |
| 예 | 1, 3, 5, 7, 9, 11 .... n .. | 1 + 3 + 5 + 9 + 11 ... n ... |
시퀀스 정의
수학에서는 1, 2, 3, 4, 5, 6 ... ...... n 과 같이 순서가 지정된 일련의 개체 또는 숫자가 사용 됩니다. 특정 규칙에 따라 명확한 가치가있는 경우 순서대로 있다고합니다. 시퀀스의 멤버는 자연수의 임의의 값과 동일한 용어 또는 요소라고합니다. 순서의 모든 용어는 선행 및 후행 용어와 관련됩니다. 일반적으로 시퀀스에는 숨겨진 규칙이나 패턴이있어 다음 용어의 가치를 파악하는 데 도움이됩니다.
n 번째 항은 정수 n (양의 정수)의 함수로서 서열의 일반적인 항으로 간주됩니다. 시퀀스는 유한 또는 무한 수 있습니다.
- 유한 시퀀스 : 유한 시퀀스는 a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ... a n 의리스트의 끝에 멈추는 시퀀스이다.
- 무한 연속 : 무한 연속이란 끝나지 않은 연속을 가리 킵니다. a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6 ... a n .... .는 다음과 같이 표현됩니다.
시리즈의 정의
시퀀스 (a n )의 항의 추가는 시리즈로 알려져 있습니다. 시퀀스와 마찬가지로 시리즈는 유한 또는 무한 수도 있습니다. 유한 시리즈는 한정된 수의 용어가 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ... a n으로 작성된 시리즈입니다. 요소 수가 유한하지 않거나 끝나지 않는 무한 계열과 달리 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ... a n + ... 로 쓰여집니다 .
1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 + ... a n = S n 이면, S n 은 계열의 n 개 요소에 대한 합계로 간주됩니다. 용어의 합은 종종 그리스 문자 σ (Σ)로 표시됩니다. 금후,
시퀀스와 시리즈의 주요 차이점
시퀀스와 시리즈의 차이점은 다음과 같은 이유로 명확하게 나타낼 수 있습니다.
- 시퀀스는 명확한 패턴을 따르는 숫자 또는 객체의 모음으로 정의됩니다. 시퀀스의 요소가 함께 추가되면 시리즈로 알려져 있습니다.
- 시퀀스의 패턴을 규정하는 특정 규칙이 있으므로 시퀀스의 순서는 중요합니다. 그러므로 1, 2, 3 3은 3, 1, 2와는 다르다. 반면에 일련의 외형에서는 절대적으로 수렴 계열의 경우처럼 순서가 중요하지 않을 수도있다. 따라서, 1 + 2 + 3은 3 + 1 + 2와 동일하며, 그 순서 만 다릅니다.
결론
산술 진행 (AP)과 기하학적 진행 (GP)도 계열이 아닌 연속입니다. 산술 진행은 2, 4, 6, 8 등과 같은 연속 용어 사이에 공통된 차이가있는 순서입니다. 반대로, 기하학적 진행에서, 시퀀스의 각 요소는 3, 9, 27, 81 등과 같은 선행 기간의 공통 배수입니다. 유사하게, 피보나치 수열은 인기있는 무한 수열의 하나이기도하며, 각 항은 앞의 두 용어 1, 3, 5, 8, 13, 21 등을 합하여 얻어진다.
