표준 오차 는 추정치의 통계 정확도를 측정하는 데 사용됩니다. 이것은 가설을 테스트하고 간격을 추정하는 과정에서 주로 사용됩니다.
이것들은 통계학의 두 가지 중요한 개념으로, 연구 분야에서 널리 사용됩니다. 표준 편차와 표준 오차의 차이는 데이터 설명과 그 추론의 차이에 근거합니다.
비교 차트
| 비교의 근거 | 표준 편차 | 표준 에러 |
|---|---|---|
| 의미 | 표준 편차는 평균으로부터의 값 집합의 분산 측정을 의미합니다. | 표준 오류는 추정치의 통계적 정확성을 나타냅니다. |
| 통계량 | 기술 | 추론 |
| 조치 | 얼마나 많은 관찰이 서로 다른가. | 실제 표본이 얼마나 정확한지를 의미합니다. |
| 분포 | 정상 곡선에 관한 관찰 분포. | 정상 곡선에 관한 추정치의 분포. |
| 공식 | 제곱근의 분산 | 표준 편차를 표본 크기의 제곱근으로 나눈 값입니다. |
| 표본 크기 증가 | 보다 구체적인 표준 편차 측정 값을 제공합니다. | 표준 오류를 줄입니다. |
표준 편차의 정의
표준 편차 (Standard Deviation)는 계열의 확산 또는 표준으로부터의 거리의 척도입니다. 1893 년 칼 피어슨 (Karl Pearson)은 연구 조사에서 의심 할 여지없이 가장 많이 사용되는 표준 편차 개념을 만들었습니다.
평균과의 편차의 제곱 평균의 제곱근입니다. 즉 주어진 데이터 세트에서 표준 편차는 산술 평균으로부터 제곱 평균 제곱 편차입니다. 전체 인구의 경우 그리스 문자 'sigma (σ)'로 표시되고 샘플의 경우 라틴 문자 's'로 표시됩니다.
표준 편차는 관측 세트의 분산 정도를 수치화하는 척도입니다. 데이터가 평균값에서 멀어 질수록 데이터 세트 내의 편차가 더 커지므로 데이터 포인트가 더 넓은 범위의 값에 분산되거나 반대의 경우도 마찬가지입니다.
- 분류되지 않은 데이터의 경우 :
- 그룹화 된 빈도 분포의 경우 :
표준 오류 정의
동일한 인구 집단에서 추출한 동일한 크기의 서로 다른 표본이 고려중인 통계의 다양한 값, 즉 표본 평균을 제공한다는 사실을 관찰했을 것입니다. 표준 오차 (Standard Error, SE)는 표본 평균의 다른 값에서 표준 편차를 제공합니다. 모집단 전체의 표본 평균을 비교하는 데 사용됩니다.
즉, 통계의 표준 오차는 샘플링 분포의 표준 편차에 불과합니다. 통계적 가설과 간격 추정의 테스트를 수행하는 데 큰 역할을합니다. 견적의 정확성과 신뢰성에 대한 아이디어를 제공합니다. 표준 오차가 작을수록 이론 분포의 균일 성이 크고 그 반대도 마찬가지입니다.
- 수식 : 표본 평균에 대한 표준 오차 = σ / √n
여기서 σ는 모집단 표준 편차
표준 편차와 표준 오차의 주요 차이점
표준 편차의 차이에 관한 한 아래에 언급 된 점은 상당합니다.
- 표준 편차는 관측 세트의 변동량을 평가하는 척도입니다. 표준 오차는 추정치의 정확성을 측정합니다. 즉 통계량의 이론적 분포의 변동성을 나타내는 척도입니다.
- 표준 편차는 설명적인 통계이지만 표준 오류는 추세적인 통계입니다.
- 표준 편차는 개별 값이 평균값으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 측정합니다. 반대로, 표본 평균은 모집단 평균에 얼마나 가깝습니까?
- 표준 편차는 표준 곡선을 기준으로 한 관측치의 분포입니다. 이와 반대로, 표준 오차는 정규 곡선을 기준으로 한 추정치의 분포입니다.
- 표준 편차는 분산의 제곱근으로 정의됩니다. 반대로 표준 오차는 표본 크기의 제곱근으로 나눈 표준 편차로 설명됩니다.
- 표본 크기를 올리면보다 구체적인 표준 편차를 제공합니다. 표본 크기를 늘리면 표준 오류와 달리 표준 오류가 감소하는 경향이 있습니다.
결론
전반적으로 표준 편차는 분산의 가장 좋은 척도 중 하나로 간주되며 중앙 값에서 분산을 측정합니다. 반면 표준 오차는 주로 추정의 신뢰성과 정확성을 검사하는 데 사용되므로 오차가 작을수록 신뢰도와 정확도가 높습니다.
