간단히 말하면, 가설은 받아 들여지거나 거절 될 가정을 의미한다. 파라 메트릭 테스트와 비 파라 메트릭 테스트라는 두 가지 가설 테스트 절차가 있는데, 파라 메트릭 테스트는 변수가 간격 스케일로 측정된다는 사실을 기반으로하는 반면, 비 파라 메트릭 테스트에서는 측정 된 것으로 가정합니다 순서대로. 이제 파라 메트릭 테스트에는 두 가지 유형의 테스트, t- 테스트 및 z- 테스트가있을 수 있습니다.
이 기사에서는 T- 테스트와 Z- 테스트의 차이점에 대해 자세히 설명합니다.
비교 차트
| 비교의 근거 | T- 테스트 | Z- 테스트 |
|---|---|---|
| 의미 | T- 테스트 란 분산을 제공하지 않을 때 두 세트의 데이터의 평균이 서로 다른지 확인하기 위해 적용되는 일종의 매개 변수 테스트를 의미합니다. | Z- 검정은 두 데이터 집합의 평균이 분산이 주어질 때 서로 다른지를 확인하는 가설 검정을 의미합니다. |
| 기준 | 학생 분포 | 정규 분포 |
| 인구 분산 | 알 수 없는 | 알려진 |
| 표본의 크기 | 작은 | 큰 |
T- 테스트의 정의
t- 검정은 변수에 대한 모집단 평균을 비교하기 위해 연구자가 사용한 가설 검정으로, 덜 변인 변수에 따라 두 가지 범주로 분류됩니다. 보다 정확하게, t- 검정은 두 개의 독립적 인 표본으로부터 얻은 수단이 어떻게 다른지 조사하는 데 사용됩니다.
T- 검정은 t- 분포를 따른다. 이것은 표본 크기가 작고 모집단 표준 편차가 알려지지 않을 때 적합하다. t- 분포의 형태는 자유도에 크게 영향을받습니다. 자유도는 주어진 관측치에서 독립적 인 관측치의 수를 의미합니다.
T- 가정의 가정 :
- 모든 데이터 요소는 독립적입니다.
- 샘플 크기가 작습니다. 일반적으로 30 개 샘플 단위를 초과하는 샘플 크기는 t- 테스트를 적용하기 위해 크지 만 그렇지 않으면 작지만 5보다 작아서는 안된다.
- 샘플 값을 정확하게 취합하여 기록해야한다.
테스트 통계는 다음과 같습니다.
x sample는 표본 평균
s는 표본 표준 편차입니다.
n은 표본 크기
μ는 모집단 평균
페어링 된 t- 테스트 : 두 샘플이 종속이고 쌍을 이루는 관찰이 수행 될 때 적용되는 통계 테스트.
Z- 테스트의 정의
Z- 테스트는 두 개의 독립 샘플의 비율이 크게 다르다는 가설을 테스트하는 데 사용되는 단 변수 통계 분석을 나타냅니다. 데이터 포인트가 표준 편차로 데이터 세트의 평균으로부터 어느 정도 떨어져 있는지를 결정합니다.
연구자는 z- 검정을 채택합니다. 모집단 분산이 알려진 경우, 본질적으로 큰 표본 크기가있을 때 표본 분산은 모집단 분산과 거의 같은 것으로 간주됩니다. 이러한 방식으로, 샘플 데이터 만 사용 가능하고 일반 테스트가 적용될 수 있다는 사실에도 불구하고 알려진 것으로 가정합니다.
Z- 가정의 가정 :
- 모든 샘플 관측치는 독립적입니다.
- 표본 크기는 30보다 커야합니다.
- Z의 분포는 평균이며, 평균은 0이고 분산은 1입니다.
테스트 통계는 다음과 같습니다.
x sample는 표본 평균
σ는 모 표준 편차
n은 표본 크기
μ는 모집단 평균
T- 테스트와 Z- 테스트의 주요 차이점
t- 테스트와 z- 테스트의 차이점은 다음과 같은 이유로 명확하게 나타낼 수 있습니다.
- t- 검정은 표준 편차가 알려지지 않았을 때 두 집단의 평균이 서로 다른지 아닌지를 비교하고 분석하기 위해 사용되는 통계적 시험으로 이해 될 수있다. 이와 반대로 Z- 테스트는 표준 편차가 알려진 경우 적용되는 파라 메트릭 테스트로 두 데이터 집합의 평균이 서로 다른지를 결정합니다.
- t- 테스트는 학생의 t- 분포에 기초합니다. 반대로, z- 검정은 표본 평균의 분포가 정상이라고 가정합니다. 학생들의 t 분포와 정규 분포는 모두 대칭적이고 종 모양이기 때문에 비슷하게 나타납니다. 그러나 그들은 t- 분포에서 중앙에 더 적은 공간이 있고 꼬리에는 더 많은 공간이 있다는 점에서 다릅니다.
- t- 테스트를 채택하기위한 중요한 조건 중 하나는 모집단 분산이 알려지지 않았다는 점입니다. 반대로, 모집단 분산은 z- 테스트의 경우에 알려 지거나 알려진 것으로 가정해야합니다.
- Z- 시험은 표본 크기가 클 때, 즉 n> 30이고 표본의 크기가 작을 때 t- 검정이 n <30이라는 의미로 사용됩니다.
결론
전반적으로 t- 테스트와 z- 테스트는 거의 비슷한 테스트이지만 적용 조건이 다르다. 즉, 샘플의 크기가 30 개 이하일 때 t- 테스트가 적절하다는 의미이다. 그러나 30 단위 이상인 경우 z- 검정을 수행해야합니다. 마찬가지로, 주어진 상황에서 어떤 테스트가 수행되어야 하는지를 명확히하는 다른 조건들이 있습니다.
