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상호 배타적 이벤트와 독립 이벤트의 차이점

확률은 수학 개념으로, 이제는 본격적인 훈련이되어 통계의 중요한 부분입니다. 확률의 무작위 실험은 순전히 우연을 기반으로 특정 결과를 생성하는 성능입니다. 임의의 실험 결과를 이벤트라고합니다. 확률 적으로 단순, 복합, 상호 배제, 철저한, 독립, 의존성, 동등한 가능성 등 다양한 유형의 이벤트가 있습니다. 이벤트가 동시에 발생할 수없는 경우 상호 배타적 이라고합니다

반면에, 각 이벤트가 다른 이벤트의 영향을받지 않으면 독립 이벤트 라고 합니다 . 상호 배타적 인 사건과 독립적 인 사건의 차이점을보다 잘 이해하려면 아래 제시된 기사를 자세히 읽으십시오.

비교 차트

비교의 근거상호 배타적 인 이벤트독립 행사
의미두 사건은 사건이 동시에 발생하지 않을 때 상호 배타적이라고합니다.한 사건의 발생이 다른 사건의 발생을 통제 할 수없는 경우, 두 사건은 독립적이라고합니다.
영향한 이벤트가 발생하면 다른 이벤트가 발생하지 않습니다.한 사건의 발생은 다른 사건의 발생에 영향을 미치지 않습니다.
수학 공식P (A 및 B) = 0P (A 및 B) = P (A) P (B)
벤 다이어그램의 세트겹치지 않는다.겹치기

상호 배타적 인 사건의 정의

상 # 배타적 인 이벤트는 동시에 발생할 수없는 이벤트, 즉 한 이벤트가 발생하면 다른 이벤트가 발생하지 않는 이벤트입니다. 그러한 사건은 동시에 사실 일 수는 없습니다. 따라서 한 사건의 발생은 다른 사건의 발생을 불가능하게 만듭니다. 이들은 분리 된 이벤트라고도합니다.

결과가 머리카락이거나 꼬리 인 동전 던지기의 예를 들어 봅시다. 머리와 꼬리는 동시에 발생할 수 없습니다. 또 다른 예를 들자면, 회사가 기계 A를 구입하고 기계 B를 구매하는 기계를 원한다고 가정하십시오. 비용 효율적이고 생산성이 좋은 기계가 선택됩니다. 기계 A의 승인은 자동적으로 기계 B의 거절을 야기하며 반대의 경우도 마찬가지입니다.

독립적 인 사건의 정의

이름에서 알 수 있듯이 독립 이벤트는 하나의 이벤트가 발생할 확률이 다른 이벤트가 발생할 확률을 제어하지 않는 이벤트입니다. 그러한 사건의 발생 또는 비 사건은 다른 사건의 발생 또는 비 사건에 절대적으로 아무런 영향을 미치지 않습니다. 각각의 개별 확률의 결과는 두 이벤트가 발생할 확률과 같습니다.

예를 들어 동전을 두 번 던지면 첫 번째 기회는 꼬리로, 두 번째 것은 꼬리로, 사건은 독립적이라고 가정 해 봅시다. 이것에 대한 또 다른 예제는 주사위가 두 번 굴리고 첫 번째 기회가 5 회, 두 번째 주사위가 두 번 나오면 사건은 독립적이라고 가정합니다.

상호 배타적 이벤트와 독립 이벤트의 주요 차이점

상호 배타적 사건과 독립적 사건의 중요한 차이점은 다음과 같습니다.

  1. 상 # 독점적 인 이벤트는 해당 이벤트가 동시에 발생하지 않는 이벤트입니다. 한 이벤트의 발생이 다른 이벤트의 발생을 제어 할 수없는 경우 이러한 이벤트를 독립 이벤트라고합니다.
  2. 상호 배타적 인 사건에서, 하나의 사건이 발생하면 다른 사건이 발생하지 않을 것입니다. 반대로, 독립적 인 사건에서 한 사건의 발생은 다른 사건의 발생에 영향을 미치지 않습니다.
  3. 독립적 인 사건은 P (A와 B) = 0으로 수학적으로 표현되는 반면, 독립 사건은 P (A와 B) = P (A) P (B)로 표현된다.
  4. 벤 다이어그램에서, 상호 배타적 인 사건의 경우에는 세트가 서로 겹치지 않지만, 독립적 인 사건에 대해 이야기하면 세트가 겹칩니다.

결론

위의 논의에서 두 이벤트가 동일하지 않다는 것이 명백합니다. 또한, 기억해야 할 점이 있습니다. 즉, 이벤트가 상호 배타적 인 경우, 독립적이고 반대가 될 수 있습니다. 두 사건 A와 B가 상호 배타적이라면 P (AUB) = P (A) + P (B)로 표현 될 수 있고, 동일한 변수가 독립한다면 P P (A) P (B).

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