반면에, 각 이벤트가 다른 이벤트의 영향을받지 않으면 독립 이벤트 라고 합니다 . 상호 배타적 인 사건과 독립적 인 사건의 차이점을보다 잘 이해하려면 아래 제시된 기사를 자세히 읽으십시오.
비교 차트
| 비교의 근거 | 상호 배타적 인 이벤트 | 독립 행사 |
|---|---|---|
| 의미 | 두 사건은 사건이 동시에 발생하지 않을 때 상호 배타적이라고합니다. | 한 사건의 발생이 다른 사건의 발생을 통제 할 수없는 경우, 두 사건은 독립적이라고합니다. |
| 영향 | 한 이벤트가 발생하면 다른 이벤트가 발생하지 않습니다. | 한 사건의 발생은 다른 사건의 발생에 영향을 미치지 않습니다. |
| 수학 공식 | P (A 및 B) = 0 | P (A 및 B) = P (A) P (B) |
| 벤 다이어그램의 세트 | 겹치지 않는다. | 겹치기 |
상호 배타적 인 사건의 정의
상 # 배타적 인 이벤트는 동시에 발생할 수없는 이벤트, 즉 한 이벤트가 발생하면 다른 이벤트가 발생하지 않는 이벤트입니다. 그러한 사건은 동시에 사실 일 수는 없습니다. 따라서 한 사건의 발생은 다른 사건의 발생을 불가능하게 만듭니다. 이들은 분리 된 이벤트라고도합니다.
결과가 머리카락이거나 꼬리 인 동전 던지기의 예를 들어 봅시다. 머리와 꼬리는 동시에 발생할 수 없습니다. 또 다른 예를 들자면, 회사가 기계 A를 구입하고 기계 B를 구매하는 기계를 원한다고 가정하십시오. 비용 효율적이고 생산성이 좋은 기계가 선택됩니다. 기계 A의 승인은 자동적으로 기계 B의 거절을 야기하며 반대의 경우도 마찬가지입니다.
독립적 인 사건의 정의
이름에서 알 수 있듯이 독립 이벤트는 하나의 이벤트가 발생할 확률이 다른 이벤트가 발생할 확률을 제어하지 않는 이벤트입니다. 그러한 사건의 발생 또는 비 사건은 다른 사건의 발생 또는 비 사건에 절대적으로 아무런 영향을 미치지 않습니다. 각각의 개별 확률의 결과는 두 이벤트가 발생할 확률과 같습니다.
예를 들어 동전을 두 번 던지면 첫 번째 기회는 꼬리로, 두 번째 것은 꼬리로, 사건은 독립적이라고 가정 해 봅시다. 이것에 대한 또 다른 예제는 주사위가 두 번 굴리고 첫 번째 기회가 5 회, 두 번째 주사위가 두 번 나오면 사건은 독립적이라고 가정합니다.
상호 배타적 이벤트와 독립 이벤트의 주요 차이점
상호 배타적 사건과 독립적 사건의 중요한 차이점은 다음과 같습니다.
- 상 # 독점적 인 이벤트는 해당 이벤트가 동시에 발생하지 않는 이벤트입니다. 한 이벤트의 발생이 다른 이벤트의 발생을 제어 할 수없는 경우 이러한 이벤트를 독립 이벤트라고합니다.
- 상호 배타적 인 사건에서, 하나의 사건이 발생하면 다른 사건이 발생하지 않을 것입니다. 반대로, 독립적 인 사건에서 한 사건의 발생은 다른 사건의 발생에 영향을 미치지 않습니다.
- 독립적 인 사건은 P (A와 B) = 0으로 수학적으로 표현되는 반면, 독립 사건은 P (A와 B) = P (A) P (B)로 표현된다.
- 벤 다이어그램에서, 상호 배타적 인 사건의 경우에는 세트가 서로 겹치지 않지만, 독립적 인 사건에 대해 이야기하면 세트가 겹칩니다.
결론
위의 논의에서 두 이벤트가 동일하지 않다는 것이 명백합니다. 또한, 기억해야 할 점이 있습니다. 즉, 이벤트가 상호 배타적 인 경우, 독립적이고 반대가 될 수 있습니다. 두 사건 A와 B가 상호 배타적이라면 P (AUB) = P (A) + P (B)로 표현 될 수 있고, 동일한 변수가 독립한다면 P P (A) P (B).
