다른 한편, 연속 항이 일정한 비율이면, 시퀀스는 기하학적 이다. 산술 시퀀스에서, 상기 항들은 선행 항에 상수를 더하거나 빼서 얻을 수 있는데, 기하학적 진행의 경우 각 항은 선행 항에 상수를 곱하거나 나눔으로써 얻어진다.
여기서는이 기사에서 산술과 기하학적 시퀀스 간의 중요한 차이점에 대해 논의 할 것입니다.
비교 차트
| 비교의 근거 | 산술 시퀀스 | 기하학적 순서 |
|---|---|---|
| 의미 | 산술 시퀀스 (Arithmetic Sequence)는 숫자의 목록으로 설명되며 각각의 새로운 용어는 선행하는 용어와 일정한 양이 다릅니다. | Geometric Sequence는 앞의 숫자에 상수를 곱하여 첫 번째 이후의 각 요소를 얻는 숫자 세트입니다. |
| 신분증 | 연속 된 용어 간의 일반적인 차이. | 연속 용어 간의 공통 비율. |
| 고급 기능 | 더하기 또는 빼기 | 곱셈 또는 나눗셈 |
| 용어의 변형 | 선의 | 지수 |
| 무한 시퀀스 | 다른 | 발산 또는 수렴 |
산술 시퀀스의 정의
산술 시퀀스는 연속적인 용어 간의 차이가 일정한 숫자 목록을 나타냅니다. 간단히 말하면, 산술 진행에서 매번 무한히 고정 된 0이 아닌 수를 더하거나 뺍니다. a 가 시퀀스의 첫 번째 멤버이면 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
a, a + d, a + 2d, a + 3d, a + 4d ..
여기서, a = 첫 번째 용어
d = 용어의 일반적인 차이
예 : 1, 3, 5, 7, 9 ...
5, 8, 11, 14, 17 ...
기하학적 시퀀스의 정의
수학에서 기하학적 순서는 진행의 각 항이 이전 항의 상수 배수 인 숫자의 모음입니다. 보다 정교한 용어로, 고정 된 0이 아닌 수를 매번 무한히 늘리거나 나눕니다. 그러면 진행은 기하학이라고합니다. 또한 a 가 시퀀스의 첫 번째 요소이면 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
a, ar, ar2, ar3, ar4 ...
여기서, a = 첫 번째 용어
d = 용어의 일반적인 차이
예 : 3, 9, 27, 81 ...
4, 16, 64, 256 ..
산술 및 기하 시퀀스의 주요 차이점
산술과 기하학적 순서의 차이에 관한 한 다음과 같은 점이 주목할 만하다.
- 각 새로운 용어가 선행하는 용어와 일정한 양만큼 다른 숫자 목록은 산술 시퀀스입니다. 앞의 숫자에 상수 인수를 곱하여 첫 번째 이후의 각 요소를 얻은 숫자 집합을 기하 순서라고합니다.
- 시퀀스는 'd'로 표시된 연속 용어 사이에 공통된 차이가있을 때 산술이 될 수 있습니다. 반대로, 'r'으로 표시되는 연속 용어 사이에 공통 비율이있는 경우 시퀀스는 기하학적이라고합니다.
- 산술 시퀀스에서 새 항은 이전 항에 고정 값을 더하거나 뺀 값입니다. 새로운 항은 이전 항의 고정 된 값을 곱하거나 나눔으로써 발견된다.
- 산술 시퀀스에서 시퀀스 구성원의 변형은 선형입니다. 이와 대조적으로, 시퀀스의 요소의 변화는 기하 급수적입니다.
- 무한 산술 시퀀스는 경우에 따라 무한 기하학적 시퀀스가 수렴 또는 발산하는 동안 분기됩니다.
결론
따라서 위의 논의에서 두 가지 유형의 시퀀스 간에는 큰 차이가 있음이 분명합니다. 또한, 산술 시퀀스를 사용하여 절약, 비용, 최종 증분 등을 찾을 수 있습니다. 반면에, 기하학적 순서의 실제 적용은 인구 증가, 관심 등을 찾는 것입니다.
